Matemática discreta Ejemplos

$x + 4 y = 7$ , $\frac{1}{2} x + 2 = 5$

Paso 1

Resuelve $x$ en $\frac{1}{2} x + 2 = 5$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 = 5$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = 5 - 2$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{x}{2} = 3$

$x + 4 y = 7$

$\frac{x}{2} = 3$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 \cdot 3$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 \cdot 3$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 3$

$x + 4 y = 7$

$x = 2 \cdot 3$

$x + 4 y = 7$

$x = 2 \cdot 3$

$x + 4 y = 7$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = 6$

$x + 4 y = 7$

$x = 6$

$x + 4 y = 7$

$x = 6$

$x + 4 y = 7$

$x = 6$

$x + 4 y = 7$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 4 y = 7$ por $6$ .

$(6) + 4 y = 7$

$x = 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$6 + 4 y = 7$

$x = 6$

$6 + 4 y = 7$

$x = 6$

$6 + 4 y = 7$

$x = 6$

Paso 3

Resuelve $y$ en $6 + 4 y = 7$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 7 - 6$

$x = 6$

Paso 3.1.2

Resta $6$ de $7$ .

$4 y = 1$

$x = 6$

$4 y = 1$

$x = 6$

Paso 3.2

Divide cada término en $4 y = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $4 y = 1$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 6$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 6$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

$x = 6$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 6$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 6$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 6$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 6$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$y = \frac{1}{4} x = 6$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, \frac{1}{4})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, \frac{1}{4})$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = \frac{1}{4}$

Paso 7